바디우 개념어 정리 2

바디우미친놈.. 이러니까 읽다가 계속 막히지

 

19. 공백의 가장자리au bord du vide

• 상황 안 사건적 장소는 위치상 공백의 가장자리에 접해 있다는 특징을 가짐. 어떤 상황 안에서 사건적 장소자체는 현시되지만, 그 원소들은 현시되지 않음. 
• 이러한 이유에서 사건적 장소 “아래에는en dessous” 오직 공백만이 있음. 다수가 상황 안에서 무엇을 의미하든, 그것은 상황 안에 있지 않고 공백의 가장자리에 접해 있을 뿐. 
• 곧, β∈α일 때, γ∈β (는 β의 모든 원소)에 대해 ~(γ∈α)일 때 β는 α 안에서 공백의 가장자리에 접해 있다. 이때 β는 α를 세운다fonder고 한다. 세움의 공리 참조.

 

20. 공백vide

• 상황의 공백은 상황의 자기 존재와의 봉합suture. (하나-로-셈하기, 일자가 없는 존재론적 상황을 제외하고) 하나-로-셈하기의 비-하나로서의 공백은 상황 안의 지정할 수 없는 점point insituable. 현시되고 있는 것이 셈을 벗어난 형태 아래에서 현시 안을 배회.
• 공백의 공리axiome du vide 참조.

 

21. 공백의 공리axiome du vide (21.과 22.의 순서를 바꾸어 적는다.)

• 전혀 원소를 갖지 않는 유일한 하나의 집합이 존재하며, 그 집합의 고유한 이름은 𝜙 표시.

 

22. 세움의 공리axiome de fondation

• 공집합이 아닌 모든 집합은 교집합이 공집합 (공백)이 되는 원소 (곧, 그 원소의 원소가 원래 집합에 포함되어 있지 않은 원소)를 최소한 하나 갖는다. 곧, 모든 α에 대해, β∈α이지만 α∩β=𝜙인 β가 적어도 하나 있다. 달리 말해 γ∈β에 대해 ~(γ∈α)가 분명한 β가 α 안에 적어도 하나 있다.
• α가 상황이라면, 상황에 귀속하지만 포함되지는 않는 β가 모든 상황 α 안에 있다. 이때 β는 α의 입장에서 결코 지정할 수 없는 방식으로 α를 세운다고 말한다. β는 이때 α 안에서 공백의 가장자리에 접해 있다고 말한다.
• 이 공리는 모든 집합의 자기귀속auto-appartenance의 금지를 함축함 (모든 집합은 자기가 포함하지 못하는 원소를 하나 이상 가지고 있으므로).
• 귀속되되, 포함되지 않는 원소 β는 α 안에서 사건의 지정할 수 없는 발생을 가리킴. 따라서 존재론은 (상황 안에서?) 사건에 대해 인식할 수 없음.

 

정리. 모든 상황은 공백의 가장자리에 접해 있는, 사건적 장소로서의 원소를 갖는다. 이렇게 상황을 세우는 사건의 장소는 상황 안에서 사건의 지정할 수 없는 발생을 말할 수 있게 한다. 

 

23. 사건événement

• 상황 안의 사건적 장소로부터 비롯되는 다수. 상황의 입장에서는 공백으로부터 비롯되지만, 사건 자신의 입장에서는 자기 자신 (사건적 장소의 원소들)으로부터 구성되어 나오는 다수. 
• 상황에서와는 달리, 자기귀속이 사건을 구성. 사건은 자기 자신에 해당하는 다수의 원소를 이룸.
• 사건은 공백과 사건 자신 사이에서 스스로 제기됨. 사건은 (상상적이고 상징적인 하나-로-셈하기에 근거한 상황과 비교하여서) 최상의-하나ultra-un임. 

 

24. 돌출excroissance

• 하나의 항이 상황 안에서 현시되지는 않되, 상황의 상태에 의거해 상황 안에서 재현될 때, 그 항은 하나의 돌출.
• 상황에 포함되되 귀속되지는 않는 항 (상황의 부분이되, 원소는 아님)
• 초과excès와 관련 있음. 초과점의 정리를 또한 참조할 것.

 

25. 초과excès

• 상황의 상태와 상황 사이의 측정할 수 없는 차이 (특히 양적인 힘의 차이). 
• 혹은, (상황 안의) 존재와 (최상의-하나로서) 사건 사이의 차이. 
• 종잡을 수 없고 지적할 수 없는 것으로 드러남. 

 

26. 외연성의 공리axiome d’extensionalité (26.와 27.의 순서를 바꾸어 적는다.)

• 두 개의 집합이 동일한 원소들을 가지고 있다면, 두 집합은 동등égal하다. 
• 같은 것le même과 다른 것l’autre의 존재론적 골격schème.

 

27. 초과점의 정리théorème du point d’excès

• 모든 집합 α에 대해, α의 부분집합들의 집합 P(α)의 원소이지만 α의 원소는 아닌 집합이 적어도 하나 반드시 존재한다. 
• 외연성의 공리에 따라, α와 P(α)는 다른 집합이다.
• α에 대해 가해지는 P(α)의 초과는 일종의 국지적 차이. 코헨-이스턴의 정리는 이러한 국지적 초과에 전반적 위상을 제공.
• 언제나 최소한 하나 이상의 돌출이 있다는 점을 가리킴. (α의 부분집합이지만, α에는 속하지 않는 원소가 언제나 있다) 따라서, 상황의 상태 (P(α))는 상황(α)과 결코 일치할 수 없음. 

 

28. 추이성, 추이집합들transitivité, ensembles transitifs

• α의 모든 원소들이 α의 부분집합이기도 하다면, 곧 (β∈α)→(β⊂α)라면 (α의 각 원소가 귀속되면서 포함된다면, 현시되는 동시에 재현된다면), 집합 α는 추이적.
• 귀속과 포함, 현시와 재현 사이에 성립할 수 있는 최대한의 균형. 이때 P(α)는 α의 부분집합을 원소로 가지는데, (β⊂α)→(β∈P(α))이므로 (β∈α)→(β∈P(α)).
• 정규성의 존재론적 골격. 추이집합 안에서는 모든 원소가 α에 의해 현시되는 동시 P(α)에 의해 재현되기 때문에, α의 모든 원소는 정규적이기 때문.